Топологические группы и компакты Дугунджи

Компакт $X$ называется компактом Дугунджи, если для всякого компакта $Y$, содержащего $X$, существует линейный оператор продолжения
$$ \Lambda\colon C(X)\to C(Y), $$
отображающий неотрицательные функции в неотрицательные и константы в константы. Известно, что любая компактная группа является компактом Дугунджи. В работе доказано, что тем же свойством обладают компакты, естественным образом связанные с топологическими группами. Например, компакт $X$ является компактом Дугунджи в каждом из следующих случаев:
1) $X$ – ретракт произвольной топологической группы;
2) $X=\beta P$, где $P$ – псевдокомпактное пространство, на котором непрерывно и транзитивно действует некоторая $\aleph_0$-ограниченная топологическая группа.
Библиография: 57 названий.