Некоторые интегральные оценки производных рациональных функций на множествах с ограниченной плотностью

Построены мажорантные суммы специального вида для рациональных функций и их производных $R^{(\mu )}(z)$, $\mu =0,1,\dots $, $z \in \mathbb C$. Как следствия получены некоторые интегральные оценки для $R^{(\mu )}$ на спрямляемых кривых $\Gamma$ с ограниченной плотностью $\omega (\Gamma )=\sup \bigl \{\operatorname {mes}_1(\Gamma \cap \Delta )/\operatorname {diam}\Delta \bigr \}$, где $\sup$ берется по всем открытым кругам $\Delta$. Получены также оценки на необязательно связных множествах.
Библиография: 20 названий.