Измеримые стратегии в дифференциальных играх

Рассматриваются нелинейные дифференциальные игры сближения–уклонения, в которых исходные данные зависят от времени. Эти игры исследуются в классе измеримых, по совокупности времени и фазовой переменной, стратегий, которые являются функциями трех переменных, а именно: времени, фазовой переменной и текущего значения управления другого игрока. Развиваются идеи методов Л. С. Понтрягина в дифференциальных играх и идеи экстремального прицеливания Н. Н. Красовского и показывается широкая применимость измеримых стратегий.
Доказывается согласованность измеримых стратегий с дифференциальными уравнениями с разрывной правой частью, общие теоремы существования разрешающих измеримых стратегий в задачах сближения и уклонения, а также доказываются некоторые вспомогательные утверждения. Показывается, что выполнение условия седловой точки в маленькой игре обеспечивает существование разрешающих измеримых стратегий. Приведен пример.
Библиография: 14 названий.