Модули $\Omega$-сопряженности двумерных диффеоморфизмов с негрубым гетероклиническим контуром

В статье рассмотрены двумерные диффеоморфизмы, имеющие негрубый гетероклинический контур, составленный из двух седловых неподвижных точек и двух гетероклинических траекторий: грубой и негрубой. Такие диффеоморфизмы делятся на три класса, в зависимости от структуры множества $N$ траекторий, целиком лежащих в окрестности контура. В случае диффеоморфизмов первого и второго классов $N$ допускает полное описание. Показано, что диффеоморфизмы третьего класса имеют $\Omega$-модули – непрерывные инварианты топологической сопряженности на множестве неблуждающих траекторий. Указаны явно два таких модуля: $\theta$ и $\tau _0$, рассмотрены достаточные условия $\Omega$-сопряженности при рациональном $\theta$, а также доказано, что на бифуркационной поверхности диффеоморфизмов третьего класса плотны системы со счетным множеством $\Omega$-модулей.
Библиография: 18 названий.