К вопросу рациональности неособых трехмерных многообразий с пучком поверхностей дель Пеццо степени 4

В работе получен критерий гладкости полного пересечения двух послойных квадрик в $\mathbb P_{\mathbb P^1}(\mathscr O(d_1)\oplus\dots\oplus\mathscr O(d_5))$. Из него выводится уточнение теоремы Алексеева о рациональности стандартных расслоений на поверхности дель Пеццо степени 4 над $\mathbb P^1$: доказывается, что всякое такое расслоение с топологической эйлеровой характеристикой $\chi(X)=-4$ рационально.
Библиография: 10 названий.