Об одном классе интегральных уравнений типа свертки

Получены условия (как необходимое, так и достаточное) существования нетривиального ограниченного решения $B$ интегрального уравнения
$$ B(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}\lambda(t)K(x-t)B(t)\,dt,\qquad x\in \mathbb R^1, $$
где данные функции $K$ и $\lambda$ удовлетворяют условиям
\begin{gather*} 0\le K\in L_1(\mathbb R^1), \qquad \int_{-\infty}^\infty K(t)\,dt=1, \\ \int_{-\infty}^\infty t^2K(t)\,dt<\infty, \qquad \nu\stackrel{\mathrm{def}}{=}\int_{-\infty}^{+\infty}tK(t)\,dt\ne0, \\ 0\le\lambda(x)\le1, \qquad x\in \mathbb R^1, \qquad \lambda\not\equiv0. \end{gather*}
Доказано существование пределов $B(\pm\infty)=\lim_{x\to\pm\infty}B(x)$ и найдено соотношение, связывающее эти пределы с моментом 1-го порядка $\nu$ и интегральной нормой $B$.
Библиография: 9 названий.