|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)
О псевдогеометрических графах частичных геометрий $pG_2(4,t)$
А. А. Махнев Институт математики и механики УрО РАН
Аннотация:
Система инцидентности, состоящая из точек и прямых, называется
$\alpha$-частичной геометрией порядка $(s,t)$,
если каждая прямая содержит $s+1$ точку, каждая точка лежит на $t+1$ прямой
(прямые пересекаются по не более, чем одной точке)
и для любой точки $a$, не лежащей на прямой $L$, найдется точно $\alpha$
прямых, проходящих через $a$ и пересекающих $L$
(обозначение $pG_{\alpha }(s,t)$). Точечный граф частичной геометрии $pG_{\alpha }(s,t)$ сильно регулярен с параметрами: $v=(s+1)(1+st/\alpha )$, $k=s(t+1)$,
$\lambda =(s-1)+(\alpha -1)t$, $\mu =\alpha (t+1)$. Граф с указанными параметрами называется псевдогеометрическим графом соответствующей геометрии.
Доказано, что псевдогеометрический граф частичной геометрии $pG_2(4,t)$,
в котором $\mu$-подграфы – регулярные графы без треугольников,
является треугольным графом $T(5)$, частным графа Джонсона $J(8,4)$
или графом Маклафлина.
Библиография: 4 названия.
Поступила в редакцию: 11.09.1995
Образец цитирования:
А. А. Махнев, “О псевдогеометрических графах частичных геометрий $pG_2(4,t)$”, Матем. сб., 187:7 (1996), 97–112; A. A. Makhnev, “On pseudogeometric graphs of the partial geometries $pG_2(4,t)$”, Sb. Math., 187:7 (1996), 1045–1060
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm147https://doi.org/10.4213/sm147 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v187/i7/p97
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 372 | PDF русской версии: | 185 | PDF английской версии: | 16 | Список литературы: | 81 | Первая страница: | 1 |
|