Классификация геодезических потоков лиувиллевых метрик на двумерном торе с точностью до топологической эквивалентности

Опираясь на основные результаты теории А. Т. Фоменко о топологических свойствах интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы, в настоящей работе получена топологическая классификация геодезических потоков на торе $T^2$ с квадратичным по импульсам боттовским интегралом, сформулирован критерий боттовости системы в терминах функции метрики на $T^2$, явно вычислены инвариант А. Т. Фоменко $W$ (неоснащенная молекула) и инвариант А. Т. Фоменко, X. Цишанга $W^*$ (оснащенная молекула), полностью описано место, занимаемое рассматриваемыми системами на молекулярной таблице сложности.