Сильная асимптотика аппроксимаций Эрмита–Паде для системы стилтьесовских функций с весом Лагерра

Рассматриваются аппроксимации Эрмита–Паде с общим знаменателем для двух стилтьесовских функций с весами $x^\alpha e^{-\beta_1x}$ и $x^\alpha e^{-\beta_2x}$, где $\alpha>-1$, $\beta_2>\beta_1>0$. Методом матричной задачи Римана–Гильберта получена сильная асимптотика этих аппроксимаций в случае $\beta_2/\beta_1<3+2\sqrt2$ . Показано, что предельное распределение нулей знаменателей аппроксимаций Эрмита–Паде есть равновесная мера для некоторой системы Никишина.
Библиография: 11 названий.