|
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)
Неравенства для критических
значений полиномов
В. Н. Дубинин Институт прикладной математики ДВО РАН
Аннотация:
Получены неравенства для
значений алгебраических полиномов $P$ степени $n\geqslant2$
в точках, где производная $P'$ обращается в нуль.
В частности, решена одна из задач Смейла: для полиномов вида
$P(z)=z^n+\dots+c_1z$ установлено наибольшее значение
величины $\min\{|P(\zeta)|:P'(\zeta)=0\}$, зависящее от
модуля коэффициента $c_1$. Доказательство этого результата
основано на диссимметризации некоторой вещественнозначной
функции, заданной на римановой поверхности аналитической
функции, обратной экстремальному полиному $P^*(z)=z^n-z$.
Библиография: 10 названий.
Поступила в редакцию: 10.11.2005
Образец цитирования:
В. Н. Дубинин, “Неравенства для критических
значений полиномов”, Матем. сб., 197:8 (2006), 63–72; V. N. Dubinin, “Inequalities for critical values of
polynomials”, Sb. Math., 197:8 (2006), 1167–1176
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1434https://doi.org/10.4213/sm1434 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v197/i8/p63
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 764 | PDF русской версии: | 383 | PDF английской версии: | 34 | Список литературы: | 69 | Первая страница: | 8 |
|