Тела частных и центральные элементы многопараметрических квантований

Доказано, что алгебра регулярных функций на квантовых $m\times n$-матрицах допускает тело частных, и что это тело является телом скрученных рациональных функций.
Дано описание поля центральных элементов в теле рациональных функций на квантовых $m\times n$-матрицах в одно- и многопараметрическом случаях. В однопараметрическом случае при $q$ общего вида центр является чисто трансцендентным расширением поля $\mathbb K$ степени $l$ (где $l$ – наибольший общий делитель чисел $m$ и $n$), если оба числа $m/l$ и $n/l$ нечетны. Если хотя бы одно из чисел $m/l$, $n/l$ четно – центр скалярен. В многопараметрическом случае ответ зависит от параметров $P$, $Q$, $c$. Здесь описаны образующие центра и доказана скалярность центра для случая четного $n$ и параметров общего вида.
Аналогичные результаты получены для тела рациональных функций на квантовой борелевской подгруппе группы $GL_{P,Q,c}(n)$.
Библиография: 7 названий.