|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Асимптотики собственных элементов лапласиана
с сингулярными возмущениями граничных
условий на узких и тонких множествах
М. Ю. Планида Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы
Аннотация:
Изучаются возмущения трехмерной задачи Дирихле в ограниченной области.
Первый тип возмущений — смена типа граничного условия на узкой полоске, стягивающейся к замкнутой кривой на границе. Второй тип возмущений осуществляется
вырезанием в области тонкого “тороидального” тела, стягивающегося также к замкнутой
кривой (но уже лежащей внутри области), и заданием на границе этого тонкого
тела граничного условия Неймана. Для этих задач методом согласования
асимптотических разложений построены полные асимптотики по малому параметру
собственных значений, сходящихся к простым собственным значениям невозмущенной
задачи, и соответствующих собственных функций. Малым параметром является
соответственно ширина полоски и диаметр сечения тора.
Библиография: 45 названий.
Поступила в редакцию: 17.05.2004
Образец цитирования:
М. Ю. Планида, “Асимптотики собственных элементов лапласиана
с сингулярными возмущениями граничных
условий на узких и тонких множествах”, Матем. сб., 196:5 (2005), 83–120; M. Yu. Planida, “Asymptotics of the eigenelements of the Laplacian with singular perturbations of boundary conditions on narrow and thin sets”, Sb. Math., 196:5 (2005), 703–741
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1359https://doi.org/10.4213/sm1359 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v196/i5/p83
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 762 | PDF русской версии: | 141 | PDF английской версии: | 26 | Список литературы: | 93 | Первая страница: | 1 |
|