Аннотация:
В работе рассматривается задача о разрешимости на полуоси уравнения
P(u)=−Ad2udy2+iBdudy+(C−ω2R)u=0,
где ω∈R, а A, B, C и R – неограниченные симметрические операторы в гильбертовом пространстве H. Моделями этого уравнения являются задачи об установившихся колебаниях упругого полуцилиндра с различными граничными условиями. Основными результатами работы являются теоремы о факторизации пучка, связанного с этой задачей, и теоремы о разрешимости.
Образец цитирования:
А. А. Шкаликов, А. В. Шкред, “Задача об установившихся колебаниях трансверсально-изотропного полуцилиндра”, Матем. сб., 182:8 (1991), 1222–1246; A. A. Shkalikov, A. V. Shkred, “The problem of steady-state oscillations of a transversally isotropic half-cylinder”, Math. USSR-Sb., 73:2 (1992), 579–602
О. А. Андронова, В. И. Войтицкий, “О спектральных свойствах одной краевой задачи с поверхностной диссипацией энергии”, Уфимск. матем. журн., 9:2 (2017), 3–16; O. A. Andronova, V. I. Voytitskiy, “On spectral properties of one boundary value problem with a surface energy dissipation”, Ufa Math. J., 9:2 (2017), 3–16
Zakharov D.D., “The Property of Orthogonality and Energy Transfer by Three-Dimensional Eigenwaves in Transversely Isotropic Laminated Plates with and Without Contact with a Liquid”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 77:1 (2013), 39–50
V. G. Kurbatov, I. V. Kurbatova, “Krylov subspace methods of approximate solving differential equations from the point of view of functional calculus”, Eurasian Math. J., 3:4 (2012), 53–80
Kostyuchenko A.G., Argeta G.M., “Special Cases for the Problem of Steady-State Oscillations of a Semicylinder with a Cubic Elastic Structure and Related Self-Adjoint Quadratic Pencils”, Dokl. Math., 82:3 (2010), 917–922
Argeta G.M., “Special Cases for the Problem of Steady-State Oscillations of a Semicylinder with an Isotropic Elastic Structure and Related Self-Adjoint Quadratic Pencils”, Dokl. Math., 82:3 (2010), 950–954
М. Аргета Гарсиа, “Задача об установившихся колебаниях полуцилиндра с ромбической упругой
структурой и связанные с ней самосопряженные квадратичные пучки”, УМН, 60:1(361) (2005), 165–166; M. Argeta Garsia, “The problem of steady oscillations of a half-cylinder with rhombic elastic structure and the related self-adjoint quadratic pencils”, Russian Math. Surveys, 60:1 (2005), 161–162
Kostyuchenko A., Argeta M., “The Problem Concerning the Steady-State Vibrations of a Semi-Infinite Cylinder with a Cubical Elastic Structure and Related Self-Adjoint Quadratic Pencils”, Dokl. Math., 71:1 (2005), 62–67
Anders Holst, Dmitri Vassiliev, “Edge resonance in an elastic semi-infinite cylinder”, Applicable Analysis, 74:3-4 (2000), 479
Kolaczkowski S., Lin P., Movchan A., Serkov S., Spence A., “Thermal Stress Analysis and Homogenization for Catalytic Combustor Monoliths”, Eur. J. Appl. Math., 10:2 (1999), 185–220
A. A. Shkalikov, Contributions to Operator Theory in Spaces with an Indefinite Metric, 1998, 355
Н. С. Темирбулатов, “Спектральная задача, связанная с $P_1$-приближением по сферическим гармоникам
для нестационарного односкоростного уравнения переноса”, Матем. заметки, 59:3 (1996), 472–476; N. S. Temirbulatov, “A spectral problem related to the $P_1$-approximation by spherical harmonics for the nonstationary one-velocity transport equation”, Math. Notes, 59:3 (1996), 338–342
Kozlov V., Mazya V., Movchan A., “Asymptotic Representation of Elastic Fields in a Multistructure”, Asymptotic Anal., 11:4 (1995), 343–415
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: