Задача об установившихся колебаниях трансверсально-изотропного полуцилиндра

В работе рассматривается задача о разрешимости на полуоси уравнения
$$ \mathscr P(u)=-A\frac{d^2u}{dy^2}+iB\frac{du}{dy}+(C-\omega^2R)u=0, $$
где $\omega\in\mathbf R$, а $A$, $B$, $C$ и $R$ – неограниченные симметрические операторы в гильбертовом пространстве $\mathfrak H$. Моделями этого уравнения являются задачи об установившихся колебаниях упругого полуцилиндра с различными граничными условиями. Основными результатами работы являются теоремы о факторизации пучка, связанного с этой задачей, и теоремы о разрешимости.