Представления Вейля конечных симплектических групп и решетки Гоу

Изучаются введенные в рассмотрение Р. Гоу положительно определенные целочисленные решетки $\Lambda$, содержащие в пространстве точного рационального представления Вейля конечной симплектической группы $S=\operatorname{Sp}(2n,p)$ ($p$ – простое число, $p\equiv -1$ (mod 4)) и инвариантные относительно действия этой группы. В частном случае $n=2$, $p=3$ найдены все, с очностью до подобия, такие решетки. В общем случае вычислена группа $G=\operatorname{Aut}(\Lambda)$ всех автоморфизмов таких решеток. В частности, выяснилось, что в большинстве случаев группа $G$ совпадает с $\operatorname{Aut}(S)$.