|
Математический сборник, 1991, том 182, номер 6, страницы 911–928
(Mi sm1330)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Рассеяние на периодически движущихся препятствиях
Б. Р. Вайнберг
Аннотация:
Пусть $x\in\mathbf R^n$, $L_0(\partial_t,\partial_x)$ – однородная гиперболическая матрица, $U_0(t)$ – оператор, переводящий данные Коши для системы $L_0u=0$ при $t=0$ в соответствующие данные в момент $t$, $U(t)$ – аналогичный оператор, который строится по внешней смешанной задаче для гиперболической системы $Lu=0$. Предполагается, что граница области и коэффициенты оператора $L$ периодичны по $t$ с периодом $T$, $L=L_0$ при $|x|\gg1$, выполнено условие неловушечности, матрица $L_0(0,\partial_x)$ эллиптична и энергия решений внешней задачи равномерно ограничена при $t\geqslant0$.
При этих условиях доказано, что пространство $H$, порожденное собственными функциями оператора монодромии $V=U(T)$ с собственными значениями на единичной окружности, конечномерно; для начальных данных $f$ с компактным носителем получена асимптотика решения $U(t)f$ внешней задачи при $t\to\infty$; в частности, показано, что $U(t)f\sim U(t)Pf$, $t\to\infty$, где $P$ – оператор проектирования на $H$; доказано существование волновых операторов, которые строятся по $U_0(t)$ и $U(t)$, и оператора рассеяния.
Поступила в редакцию: 18.05.1990
Образец цитирования:
Б. Р. Вайнберг, “Рассеяние на периодически движущихся препятствиях”, Матем. сб., 182:6 (1991), 911–928; B. R. Vainberg, “Scattering by periodically moving obstacles”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 289–304
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1330 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v182/i6/p911
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 273 | PDF русской версии: | 72 | PDF английской версии: | 9 | Список литературы: | 33 | Первая страница: | 1 |
|