Нетривиальные разложения нуля по абсолютно представляющим системам. Приложения к операторам свертки

С помощью общего представления нетривиальных разложений нуля по абсолютно представляющим системам вида $\{E_\rho(\lambda_kz)\}_{k=1}^\infty$, где $\rho>0$, $E_\rho(z)=\sum\limits_{n=0}^\infty\dfrac{z^n}{\Gamma(1+\frac n\rho)}$ – функция Миттаг-Леффлера и $(\lambda_k)_{k=1}^\infty$ – комплексные числа, получен ряд результатов в теории операторов $\rho$-свертки в пространствах аналитических в $\rho$-выпуклых областях функций (описание общего решения однородного уравнения в $\rho$-свертках и систем таких уравнений; топологическое описание ядра оператора $\rho$-свертки; построение главных решений; критерий факторизации).