|
Математический сборник, 1991, том 182, номер 2, страницы 220–235
(Mi sm1293)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О поведении траекторий рассеивающих бильярдов на плоском торе
И. К. Бабенко
Аннотация:
Рассматриваются свойства траекторий рассеивающих бильярдов на плоском двумерном торе. С таким бильярдом естественно связывается риманова поверхность, а бильярдный поток естественным образом поднимается в многообразие линейных элементов этой римановой поверхности. Поднятие бильярдного потока будет многозначным потоком. Траектории бильярдного потока с римановой поверхности поднимаются на плоскость Лобачевского, и изучаются свойства “экспоненциального бильярдного отображения”. При этом на окружности абсолюта плоскости Лобачевского естественно возникают канторовы множества – “множества достижимости” бильярдного потока. Метрические характеристики – хаусдорфова размерность и порядки Понтрягина–Шнирельмана – этих канторовых множеств являются инвариантами исходной бильярдной системы. Через эти инварианты оценивается топологическая энтропия бильярдного потока на построенной римановой поверхности.
Поступила в редакцию: 29.03.1990
Образец цитирования:
И. К. Бабенко, “О поведении траекторий рассеивающих бильярдов на плоском торе”, Матем. сб., 182:2 (1991), 220–235; I. K. Babenko, “On the behavior of trajectories of scattering billiards on the flat torus”, Math. USSR-Sb., 72:1 (1992), 207–220
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1293 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v182/i2/p220
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 363 | PDF русской версии: | 102 | PDF английской версии: | 12 | Список литературы: | 61 | Первая страница: | 3 |
|