Метод Лапласа для малых уклонений гауссовских процессов типа винеровского

В статье доказаны результаты о точных асимптотиках вероятностей
$$ \mathsf P\biggl\{\,\int_0^1|\xi(t)|^p\,dt \le\varepsilon^p\biggr\},\qquad \varepsilon\to 0, $$
при $p > 0$ для двух гауссовских процессов $\xi(t)$ — винеровского процесса и броуновского моста.
Метод исследования — метод Лапласа в банаховых пространствах, подход к вероятностям малых уклонений на основе теории больших уклонений для времен пребывания. Вычисления проведены для случаев $p=1$ и $p=2$ в результате решения экстремальной задачи для функционала действия и исследования соответствующих уравнений Шрёдингера.
Библиография: 39 названий.