Треугольные преобразования мер

Получено новое тождество для энтропии нелинейного образа меры на $\mathbb R^n$, дающее известное неравенство Талаграна. Исследованы треугольные отображения в $\mathbb R^n$ и $\mathbb R^\infty$, т.е. отображения $T$, у которых $i$-я координатная функция $T_i$ зависит только от переменных $x_1,\dots,x_i$. С помощью этих отображений дано положительное решение известной открытой проблемы о представимости всякой вероятностной меры $\nu$, абсолютно непрерывной относительно гауссовской меры $\gamma$ на бесконечномерном пространстве, в виде образа $\gamma$ при отображении вида $T(x)=x+F(x)$, где $F$ принимает значения в пространстве Камерона–Мартина меры $\gamma$. В качестве применения доказано также обобщенное логарифмическое неравенство Соболева.
Библиография: 23 названия.