Сингулярно возмущенные интегро-дифференциальные системы с контрастными структурами

Рассматривается интегро-дифференциальная система в случае обращения в нуль собственного значения предельного оператора дифференциальной части. Разрабатывается алгоритм, позволяющий получать асимптотические решения (любого порядка) с помощью метода нормальных форм. На основе анализа главного члена асимптотики исследуются контрастные структуры (внутренние переходные слои) в решениях данной задачи. Показывается, что контрастные структуры являются следствием нестабильности спектра предельного оператора и наличия неоднородности. Выясняется также роль ядра интегрального оператора при формировании контрастных структур. В интегральных системах с диагональным вырождением ядра ($K(t,t)\equiv 0$) интегральный член не участвует в формировании контрастных структур, и наоборот, если ядро невырожденно, оно играет существенную роль при возникновении контрастных структур.
Библиография: 7 названий.