Неизэнтропические одномерные движения газа, построенные с помощью контактной группы неоднородного уравнения Монжа–Ампера

Уравнения одномерной газовой динамики в лагранжевых координатах связываются с неоднородным уравнением Монжа–Ампера с помощью дифференциальной подстановки. Проводится классификация уравнений Монжа–Ампера по точечным и контактным группам преобразований. В случае бесконечной группы приводятся различные линеаризации равнений газовой динамики. По теореме Нетер строятся новые законы сохранения. Рассматриваются примеры инвариантных решений с переменной энтропией, а также решаются некоторые краевые задачи с кривыми ударными волнами.