|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)
О существовании наилучшего равномерного приближения функции нескольких
переменных суммой функций меньшего числа переменных
А. Л. Гаркавиa, В. А. Медведевa, С. Я. Хавинсон a Московский государственный строительный университет
Аннотация:
Пусть заданы отображения $\varphi _i$ множества $X$ на множества $X_i$,
$i=1,\dots,n$, $n\geqslant 2$. Вещественная функция $f$ на $X$
приближенно представляется в виде $g_1\circ \varphi _1+\dots +g_n\circ \varphi _n$,
где $g_i$ – вещественная функция на $X_i$.
При некоторых ограничениях на отображения $\varphi _i$ доказано существование
наилучшего равномерного приближения в трех случаях. В первом случае функция $f$ и приближающие суммы ограничены, функции $g_i$ могут быть неограниченными.
Во втором случае функции $f$ и $g_i$ ограничены. В третьем случае $f$ и $g_i$ непрерывны, $X$ и $X_i$ – метрические компакты, отображения $\varphi _i$ непрерывны.
Библиография: 11 названий.
Поступила в редакцию: 22.12.1994
Образец цитирования:
А. Л. Гаркави, В. А. Медведев, С. Я. Хавинсон, “О существовании наилучшего равномерного приближения функции нескольких
переменных суммой функций меньшего числа переменных”, Матем. сб., 187:5 (1996), 3–14; A. L. Garkavi, V. A. Medvedev, S. Ya. Havinson, “Existence of the best possible uniform approximation of a function of several variables by a sum of functions of fewer variables”, Sb. Math., 187:5 (1996), 623–634
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm125https://doi.org/10.4213/sm125 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v187/i5/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 441 | PDF русской версии: | 206 | PDF английской версии: | 10 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 1 |
|