|
Математический сборник, 1990, том 181, номер 9, страницы 1207–1219
(Mi sm1219)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 39 статьях)
Кольца Ли и группы, допускающие почти регулярный автоморфизм простого порядка
Е. И. Хухро Институт математики СО АН СССР
Аннотация:
Доказывается, что если кольцо Ли $L$ допускает автоморфизм простого порядка $p$, имеющий конечное число $m$ неподвижных точек, причем $pL=L$, то $L$ обладает нильпотентным подкольцом, индекс которого ограничен в терминах $p$ и $m$, а ступень нильпотентности – в терминах $p$. Доказывается также, что если нильпотентная периодическая группа допускает автоморфизм простого порядка $p$, имеющий конечное число $m$ неподвижных точек, то она обладает подгруппой, индекс которой ограничен в терминах $p$ и $m$, а ступень нильпотентности – в терминах $p$ (это положительный ответ на вопрос Хартли 8.81б) из “Коуровской тетради”). Отсюда и из результатов Фонга, Хартли и Майкснера по модулю классификации конечных простых групп получаем следствие: локально конечная группа, содержащая конечный централизатор элемента простого порядка, почти нильпотентна (с такими же оценками индекса и ступени нильпотентной подгруппы). В доказательстве используется теорема Хигмэна–Крекнина–Кострикина об ограниченности ступени нильпотентности кольца Ли, допускающего автоморфизм простого порядка с единственной (тривиальной) неподвижной точкой.
Поступила в редакцию: 08.06.1989
Образец цитирования:
Е. И. Хухро, “Кольца Ли и группы, допускающие почти регулярный автоморфизм простого порядка”, Матем. сб., 181:9 (1990), 1207–1219; E. I. Khukhro, “Groups and Lie rings admitting an almost regular automorphism on prime order”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 51–63
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1219 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v181/i9/p1207
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 2235 | PDF русской версии: | 142 | PDF английской версии: | 12 | Список литературы: | 54 | Первая страница: | 1 |
|