О непрерывности решений одного класса нелокальных задач для эллиптического уравнения

Работа посвящена изучению связи введенного ранее авторами понятия ${(n-1)}$-мерно непрерывного (слабого) решения нелокальной задачи с понятием классического решения. При естественных требованиях на входящий в нелокальное условие оператор устанавливается непрерывность в замыкании рассматриваемой области слабого решения с произвольной непрерывной граничной функцией.
Понятие $(n-1)$-мерно непрерывного решения удобно при исследовании фредгольмовости задачи; в предыдущей работе авторов была доказана фредгольмовость широкого класса нелокальных задач в такой постановке. При изучении единственности легче иметь дело с классическим решением. Основной результат настоящей работы позволяет, в частности, одновременно использовать преимущества обоих подходов: при доказательстве единственности (а тем самым, в силу фредгольмовости, и существования) слабого решения пользоваться классическим принципом максимума.
Библиография: 7 названий.