Об отрицательном спектре эллиптического оператора

Приводятся новые оценки числа точек отрицательного спектра для эллиптического оператора произвольного порядка. Эти оценки обобщают и уточняют известные результаты Г. В. Розенблюма, Э. Либа, М. Цвикеля, авторов и др. При этом доказательства имеют простой геометрический характер, основываются на несложных безразмерных теоремах вложения. Приводятся также результаты для вырождающихся эллиптических опера- торов, для операторов в области, определенным образом сужающейся или расширяющейся на бесконечности и т.п. В теореме 10 даются условия, при которых существенный спектр оператора содержит бесконечное множество точек.