Возмущение многочленов Якоби и кусочно гипергеометрические ортогональные системы

Мы строим неполную ортогональную систему функций на луче $[0,\infty]$, зависящую от трех вещественных параметров $\alpha$, $\beta$, $\theta$. Элементы системы являются кусочно гипергеометрическими функциями с особенностью в точке $x=1$. При $\theta=0$ наши функции зануляются на промежутке $[1,\infty)$ и система сводится к многочленам Якоби $P_n^{\alpha,\beta}$ на отрезке $[0,1]$. В общем случае наши функции могут рассматриваться как интерпретация выражений $P_{n+\theta}^{\alpha,\beta}$. Эти функции оказываются собственными функциями одной экзотической краевой задачи Штурма–Лиувилля для гипергеометрического дифференциального оператора. Мы находим спектральную меру для этой задачи.
Библиография: 27 названий.