Индексы 1-форм, индексы пересечения и многогранники Ньютона

В работе индексы пересечения аналитических множеств некоторого типа (результантных циклов) выражаются через многогранники Ньютона определяющих их наборов функций при условии, что главные части функций находятся в общем положении. Частными случаями результантных циклов являются полные пересечения и множества падения ранга матриц. Частными случаями индексов пересечения таких множеств являются индекс особенности векторного поля Пуанкаре–Хопфа и его обобщения на случай многообразий с особенностями – индекс набора ростков 1-форм на изолированной особенности полного пересечения Гусейн-Заде–Эбелинга и вычет Сувы набора ростков сечений векторного расслоения. В качестве следствия получается также известная формула Кушниренко–Ока для числа Милнора ростка отображения в терминах многогранников Ньютона компонент. Приведено также обобщение известных фактов о равенстве упомянутых инвариантов особенностей размерностям некоторых локальных колец.
Библиография: 17 названий.