Точки совместной непрерывности полугруппы ультрафильтров абелевой группы

Чех-стоунова компактификация $\beta G$ дискретной абелевой группы $G$ отождествляется с множеством всех ультрафильтров на группе $G$. Операция сложения на группе $G$ естественно продолжается до полугрупповой операции на $\beta G$. Пара ультрафильтров $(p,q)$ на группе $G$ является точкой совместной непрерывности полугруппы $\beta G$ тогда и только тогда, когда семейство подмножеств $\{P+Q:P\in p,\ Q\in q\}$ – база ультрафильтра. Основной результат статьи: если $G$ – счетная группа с конечным числом элементов порядка 2, и $(p,q)$ – точка совместной непрерывности полугруппы $\beta G$, то по крайней мере один из ультрафильтров $p$, $q$ главный. При дополнительных к $ZFC$ теоретико-множественных предположениях построены примеры, показывающие существенность ограничений на группу $G$.
Библиография: 5 названий.