Весовые преобразования Фурье–Лапласа аналитических функционалов в круге

В работе изучается вопрос: можно ли в пространстве $\widehat L_2^a(D,\mu)$ ввести норму вида
$$ \|\widehat f\|_\nu =\int_0^\infty\!\!\!\int_0^{2\pi}|\widehat f(xe^{i\theta})|^2\,d\nu (xe^{i\theta}), $$
где $\nu$ – неотрицательная борелевская мера на $\mathbb C$, эквивалентную норме
$$ \|\widehat f\|_{\widehat L_2^a(D,\mu)}\stackrel{\mathrm{def}}= \|f\|_{L_2^a(D,\mu)}. $$

Библиография: 7 названий.