|
Математический сборник, 1992, том 183, номер 11, страницы 99–116
(Mi sm1091)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Базисные спинорные представления знакопеременных групп, решетки Гау и решетки Барнса–Уолла
Фам Хыу Тьеп
Аннотация:
В своей недавней работе Р. Гау показал, что в некоторых случаях базисные спинорные представления группы $2\mathfrak A_n$ (степени $2^{[\frac{n}{2}]-1}$) могут быть рациональными. В таких случаях $2\mathfrak A_n$-инвариантные решетки $\Lambda$
в соответствующем рациональном модуле обладают многими интересными свойствами. В этой работе мы находим все возможности для групп
$G=\operatorname{Aut}(\Lambda)$. Мы также доказываем гипотезу, высказанную Р. Гау,
а именно, при $n=8k$, $k\in \mathbb N$, среди $2\mathfrak A_n$-инвариантных решеток находится и четная унимодулярная решетка Барнса–Уолла $BW_{2^{4k-1}}$. Заодно доказана рациональность базисного спинорного представления группы
$2\mathfrak A_{8k}$ и приводимость $\Lambda /2\Lambda$ как
$2\mathfrak A_{8k}$-модуля.
Библиография: 21 название.
Поступила в редакцию: 18.06.1991
Образец цитирования:
Фам Хыу Тьеп, “Базисные спинорные представления знакопеременных групп, решетки Гау и решетки Барнса–Уолла”, Матем. сб., 183:11 (1992), 99–116; Pham Huu Tiep, “Basic spin representations of alternating groups, Gow lattices, and Barnes–Wall lattices”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 77:2 (1994), 351–365
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1091 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v183/i11/p99
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 310 | PDF русской версии: | 74 | PDF английской версии: | 17 | Список литературы: | 31 | Первая страница: | 1 |
|