Интегральные включения с невыпуклыми образами и их приложения к краевым задачам дифференциальных включений

В работе рассматривается интегральное включение типа Гаммерштейна, порожденное произведением линейного интегрального оператора и многозначного отображения с выпуклыми по переключению образами, не являющимся, вообще говоря, вольтерровым оператором. На основе теории существования непрерывных ветвей многозначных отображений с выпуклыми по переключению образами доказываются оценки близости решения включения к наперед заданной функции. Используя эти оценки, доказывается плотность в пространстве непрерывных функций множества решений исходного включения во множестве решений овыпукленного включения. В случае, когда ядро линейного оператора состоит только из нулевого элемента, для включения Гаммерштейна доказывается “бэнг-бэнг” принцип. Во второй части работы изложенная теория используется для исследования краевых задач дифференциальных включений с невыпуклой правой частью.
Библиография: 34 названия.