|
Математический сборник, 1992, том 183, номер 6, страницы 111–126
(Mi sm1049)
|
|
|
|
О двумерной полиномиальной интерполяции
А. А. Акопян, О. В. Геворгян, А. А. Саакян
Аннотация:
Набор натуральных чисел $\mathfrak N=\{n_1,n_k;n\}$ с условием
$\sum_{\nu=1}^k n_\nu(n_\nu+1)=(n+1)(n+2)$ назовем регулярным, если существует
множество $U=\{u_1,\dots,u_k\}\subset{\mathbb R}^2$ такое, что интерполяционная задача Эрмита $(\mathfrak N,U)$ регулярна, т.е. для произвольных чисел
$\lambda_{(i,j),\nu}$, $i+j<n_\nu$, $\nu=1,\dots,k$, существует единственный полином
$P(x,y)\in \pi_n(\mathbb R^2)$ с условием
$$
{\partial^{i+j}\over\partial x^i\partial y^j}P(x,y)\big|_{u_\nu}=\lambda_{(i,j),\nu},\qquad i+j<n_\nu,\quad
\nu=1,\dots,k.
$$
В статье получен алгоритм, полностью описывающий регулярные и сингулярные
наборы $\mathfrak N$, при условии $n_{10}=1$. В случае, когда в каждой точке $u_\nu$ интерполируются только производные порядка $n_\nu$, получены необходимые и достаточные условия регулярности для произвольного
набора $\mathfrak N$.
Библиография: 9 названий.
Поступила в редакцию: 21.11.1990
Образец цитирования:
А. А. Акопян, О. В. Геворгян, А. А. Саакян, “О двумерной полиномиальной интерполяции”, Матем. сб., 183:6 (1992), 111–126; A. A. Akopian, O. V. Gevorgyan, A. A. Sahakian, “On two-dimensional polynomial interpolation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:1 (1993), 211–223
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1049 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v183/i6/p111
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 445 | PDF русской версии: | 176 | PDF английской версии: | 6 | Список литературы: | 42 | Первая страница: | 2 |
|