Конечные $p$-группы, допускающие $p$-автоморфизмы с малым числом неподвижных точек

В работе доказывается следующая теорема: если конечная $p$-группа $P$ допускает автоморфизм порядка $p^k$, имеющий ровно $p^n$ неподвижных точек, то она содержит подгруппу $(p,k,n)$-ограниченного индекса, которая разрешима $(p,k)$-ограниченной ступени. Доказательство использует теорему Крекнина о том, что кольцо Ли, допускающее регулярный (т.е. без нетривиальных неподвижных точек) автоморфизм конечного порядка $m$, разрешимо $m$-ограниченной ступени $f(m)$.
Библиография: 22 названия.