Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2024, том 215, номер 7, страницы 52–60
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10040
(Mi sm10040)
 

Об одном семействе полей алгебраических чисел с конечной 3-башней полей классов

Л. В. Кузьмин

Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", г. Москва
Список литературы:
Аннотация: Пусть $\ell=3$, $k=\mathbb Q(\sqrt{-3})$ и $K=k(\sqrt[3]{a})$, где $a$ – натуральное число такое, что $a^2\equiv 1\pmod 9$. В предположении, что в расширении $K_\infty/k_\infty$, где $k_\infty$ и $K_\infty$ – круговые $\mathbb Z_3$-расширения полей $k$ и $K$ соответственно, разветвлены ровно три простые точки, не лежащие над $\ell$, мы изучаем 3-башни полей классов промежуточных полей $K_n$ расширения $K_\infty/K$.
Доказано,что для любого $K_n$ 3-башня полей классов поля $K_n$ обрывается на первом же шаге, т.е. группа Галуа расширения $\mathbf H_\ell(K_n)/K_n$, где $\mathbf H_\ell(K_n)$ – максимальное неразветвленное $\ell$-расшире-ние поля $K_n$, абелева.
Библиография: 7 названий.
Ключевые слова: теория Ивасавы, модуль Тэйта, расширения с ограниченным ветвлением, формула Римана–Гурвица, башня полей классов.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Работа проведена в рамках выполнения государственного задания НИЦ “Курчатовский институт”.
Поступила в редакцию: 28.11.2023 и 11.03.2024
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2024, Volume 215, Issue 7, Pages 911–919
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10040e
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: Primary 11S15; Secondary 11S20
Образец цитирования: Л. В. Кузьмин, “Об одном семействе полей алгебраических чисел с конечной 3-башней полей классов”, Матем. сб., 215:7 (2024), 52–60; L. V. Kuz'min, “On a family of algebraic number fields with finite 3-class field tower”, Sb. Math., 215:7 (2024), 911–919
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kuz24}
\by Л.~В.~Кузьмин
\paper Об одном семействе полей алгебраических чисел с~конечной 3-башней полей классов
\jour Матем. сб.
\yr 2024
\vol 215
\issue 7
\pages 52--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm10040}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10040}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4813933}
\transl
\by L.~V.~Kuz'min
\paper On a~family of algebraic number fields with finite 3-class field tower
\jour Sb. Math.
\yr 2024
\vol 215
\issue 7
\pages 911--919
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10040e}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm10040
  • https://doi.org/10.4213/sm10040
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v215/i7/p52
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:186
    PDF русской версии:4
    PDF английской версии:10
    HTML русской версии:12
    HTML английской версии:48
    Список литературы:12
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024