Аннотация:
Рассматривается экстремальная задача, связанная с множеством непрерывных положительно определенных функций на $\mathbb{R}^n$, носитель которых содержится в замкнутом шаре радиуса $r>0$, а значение в нуле фиксировано (класс $\mathfrak{F}_r(\mathbb{R}^n)$).
При фиксированном $r>0$ требуется найти точную верхнюю грань функционала специального вида на множестве $\mathfrak{F}_r(\mathbb{R}^n)$.
Получено общее решение данной задачи при $n\neq2$. Как следствие получены новые точные неравенства для производных целых функций экспоненциального сферического типа $\leqslant r$.
Библиография: 24 названия.
Ключевые слова:положительно определенные функции, экстремальные задачи, преобразование Фурье, целые функции экспоненциального сферического типа.
Образец цитирования:
А. Д. Манов, “Об одной экстремальной задаче для положительно определенных функций с носителем в шаре”, Матем. сб., 215:7 (2024), 61–73; A. D. Manov, “An extremal problem for positive definite functions with support in a ball”, Sb. Math., 215:7 (2024), 920–931
\RBibitem{Man24}
\by А.~Д.~Манов
\paper Об одной экстремальной задаче для положительно определенных функций с~носителем в~шаре
\jour Матем. сб.
\yr 2024
\vol 215
\issue 7
\pages 61--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm10006}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10006}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4813934}
\transl
\by A.~D.~Manov
\paper An extremal problem for positive definite functions with support in a~ball
\jour Sb. Math.
\yr 2024
\vol 215
\issue 7
\pages 920--931
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10006e}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: