В. В. Богданов, Ю. С. Волков, “Выбор параметров обобщённых кубических сплайнов при выпуклой интерполяции”, Сиб. журн. вычисл. матем., 9:1 (2006), 5

Сибирский журнал вычислительной математики

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Сибирский журнал вычислительной математики, 2006, том 9, номер 1, страницы 5–22 (Mi sjvm98)

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Выбор параметров обобщённых кубических сплайнов при выпуклой интерполяции

В. В. Богданов, Ю. С. Волков

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

PDF полного текста (287 kB) Список цитирования (8)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Показано, что построение интерполяционных обобщенных кубических сплайнов сводится к решению трехдиагональной системы линейных уравнений со столбцевым диагональным преобладанием относительно значений второй производной сплайна в узлах сетки. Найдены условия неотрицательности решения для таких систем. Предложена общая схема выбора управляющих параметров обобщенных сплайнов для обеспечения выпуклости интерполянта в задаче выпуклой интерполяции. Результирующий сплайн минимально отличается от классического кубического и совпадает с ним, если для последнего выполняются достаточные условия выпуклости. Конкретные алгоритмы рассмотрены на примерах обобщенных сплайнов: рациональных, экспоненциальных, переменной степени, гиперболических и сплайнов с дополнительными узлами.

Ключевые слова: выпуклая интерполяция, рациональный сплайн, изогеометрия, выбор управляющих параметров, монотонная матрица, трехдиагональная система.

Статья поступила: 08.06.2005

Реферативные базы данных:

УДК: 519.65

Образец цитирования: В. В. Богданов, Ю. С. Волков, “Выбор параметров обобщённых кубических сплайнов при выпуклой интерполяции”, Сиб. журн. вычисл. матем., 9:1 (2006), 5–22

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{BogVol06}

\by В.~В.~Богданов, Ю.~С.~Волков

\paper Выбор параметров обобщённых кубических сплайнов при выпуклой интерполяции

\jour Сиб. журн. вычисл. матем.

\yr 2006

\vol 9

\issue 1

\pages 5--22

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm98}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1115.65012}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sjvm98

https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v9/i1/p5

Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:

Ю. С. Волков, “Условия формосохранения при интерполяции в среднем квадратическими интегральными сплайнами”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 4, 2022, 71–77 ; Yu. S. Volkov, “Shape Preserving Conditions for Integro Quadratic Spline Interpolation in the Mean”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 319, suppl. 1 (2022), S291–S297
Bogdanov V.V., Volkov Yu.S., “Near-Optimal Tension Parameters in Convexity Preserving Interpolation By Generalized Cubic Splines”, Numer. Algorithms, 86:2 (2021), 833–861
В. В. Богданов, Ю. С. Волков, “Условия формосохранения при интерполяции кубическими сплайнами”, Матем. тр., 22:1 (2019), 19–67 ; V. V. Bogdanov, Yu. S. Volkov, “Shape-preservation conditions for cubic spline interpolation”, Siberian Adv. Math., 29:4 (2019), 231–262
В. В. Богданов, Ю. С. Волков, “Об условиях формосохранения при интерполяции параболическими сплайнами по Субботину”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 102–113
В. В. Богданов, “Достаточные условия неотрицательности решения системы уравнений с нестрого якобиевой матрицей”, Сиб. матем. журн., 54:3 (2013), 544–550 ; V. V. Bogdanov, “Sufficient conditions for the nonnegativity of solutions to a system of equations with a nonstrictly jacobian matrix”, Siberian Math. J., 54:3 (2013), 425–430
Ю. С. Волков, В. Т. Шевалдин, “Условия формосохранения при интерполяции сплайнами второй степени по Субботину и по Марсдену”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 4, 2012, 145–152
В. В. Богданов, “Достаточные условия комонотонной интерполяции кубическими сплайнами класса $C^2$ ”, Матем. тр., 14:2 (2011), 3–13 ; V. V. Bogdanov, “Sufficient conditions for the comonotone interpolation of cubic $C^2$ ”, Siberian Adv. Math., 22:3 (2012), 153–160
Ю. С. Волков, В. В. Богданов, В. Л. Мирошниченко, В. Т. Шевалдин, “Формосохраняющая интерполяция кубическими сплайнами”, Матем. заметки, 88:6 (2010), 836–844 ; Yu. S. Volkov, V. V. Bogdanov, V. L. Miroshnichenko, V. T. Shevaldin, “Shape-Preserving Interpolation by Cubic Splines”, Math. Notes, 88:6 (2010), 798–805

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Сибирский журнал вычислительной математики

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1054
PDF полного текста:	874
Список литературы:	71

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы