Сибирский журнал вычислительной математики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Сибирский журнал вычислительной математики, 2006, том 9, номер 1, страницы 5–22 (Mi sjvm98)  
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Выбор параметров обобщённых кубических сплайнов при выпуклой интерполяции

В. В. Богданов, Ю. С. Волков

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
PDF полного текста (287 kB) Список цитирования (8)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Показано, что построение интерполяционных обобщенных кубических сплайнов сводится к решению трехдиагональной системы линейных уравнений со столбцевым диагональным преобладанием относительно значений второй производной сплайна в узлах сетки. Найдены условия неотрицательности решения для таких систем. Предложена общая схема выбора управляющих параметров обобщенных сплайнов для обеспечения выпуклости интерполянта в задаче выпуклой интерполяции. Результирующий сплайн минимально отличается от классического кубического и совпадает с ним, если для последнего выполняются достаточные условия выпуклости. Конкретные алгоритмы рассмотрены на примерах обобщенных сплайнов: рациональных, экспоненциальных, переменной степени, гиперболических и сплайнов с дополнительными узлами.
Ключевые слова: выпуклая интерполяция, рациональный сплайн, изогеометрия, выбор управляющих параметров, монотонная матрица, трехдиагональная система.
Статья поступила: 08.06.2005
Реферативные базы данных:
УДК: 519.65
Образец цитирования: В. В. Богданов, Ю. С. Волков, “Выбор параметров обобщённых кубических сплайнов при выпуклой интерполяции”, Сиб. журн. вычисл. матем., 9:1 (2006), 5–22
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BogVol06}
\by В.~В.~Богданов, Ю.~С.~Волков
\paper Выбор параметров обобщённых кубических сплайнов при выпуклой интерполяции
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2006
\vol 9
\issue 1
\pages 5--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm98}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1115.65012}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sjvm98
  • https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v9/i1/p5
    • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    1. Ю. С. Волков, “Условия формосохранения при интерполяции в среднем квадратическими интегральными сплайнами”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 4, 2022, 71–77  mathnet  crossref  elib; Yu. S. Volkov, “Shape Preserving Conditions for Integro Quadratic Spline Interpolation in the Mean”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 319, suppl. 1 (2022), S291–S297  crossref  isi
    2. Bogdanov V.V., Volkov Yu.S., “Near-Optimal Tension Parameters in Convexity Preserving Interpolation By Generalized Cubic Splines”, Numer. Algorithms, 86:2 (2021), 833–861  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. В. В. Богданов, Ю. С. Волков, “Условия формосохранения при интерполяции кубическими сплайнами”, Матем. тр., 22:1 (2019), 19–67  mathnet  crossref; V. V. Bogdanov, Yu. S. Volkov, “Shape-preservation conditions for cubic spline interpolation”, Siberian Adv. Math., 29:4 (2019), 231–262  crossref
    4. В. В. Богданов, Ю. С. Волков, “Об условиях формосохранения при интерполяции параболическими сплайнами по Субботину”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 102–113  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    5. В. В. Богданов, “Достаточные условия неотрицательности решения системы уравнений с нестрого якобиевой матрицей”, Сиб. матем. журн., 54:3 (2013), 544–550  mathnet  mathscinet; V. V. Bogdanov, “Sufficient conditions for the nonnegativity of solutions to a system of equations with a nonstrictly jacobian matrix”, Siberian Math. J., 54:3 (2013), 425–430  crossref  isi
    6. Ю. С. Волков, В. Т. Шевалдин, “Условия формосохранения при интерполяции сплайнами второй степени по Субботину и по Марсдену”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 4, 2012, 145–152  mathnet  elib
    7. В. В. Богданов, “Достаточные условия комонотонной интерполяции кубическими сплайнами класса C2”, Матем. тр., 14:2 (2011), 3–13  mathnet  mathscinet; V. V. Bogdanov, “Sufficient conditions for the comonotone interpolation of cubic C2”, Siberian Adv. Math., 22:3 (2012), 153–160  crossref
    8. Ю. С. Волков, В. В. Богданов, В. Л. Мирошниченко, В. Т. Шевалдин, “Формосохраняющая интерполяция кубическими сплайнами”, Матем. заметки, 88:6 (2010), 836–844  mathnet  crossref  mathscinet; Yu. S. Volkov, V. V. Bogdanov, V. L. Miroshnichenko, V. T. Shevaldin, “Shape-Preserving Interpolation by Cubic Splines”, Math. Notes, 88:6 (2010), 798–805  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Сибирский журнал вычислительной математики
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1052
    PDF полного текста:869
    Список литературы:70
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025