Разностные схемы 4-го порядка аппроксимации для уравнения Максвелла

В работе рассматриваются оптимальные разностные схемы для решения уравнений Максвелла с использованием спектрального преобразования Лагерра. В разностную схему уравнений для гармоник вводятся дополнительные параметры. Численные значения этих параметров получаются минимизацией погрешности разностной аппроксимации уравнения Гельмгольца. Полученные таким образом оптимальные значения параметров используются при построении разностных схем — оптимальных разностных схем. Рассмотрены два варианта оптимальных разностных схем. Показано, что использование оптимальных разностных схем ведет к повышению точности решения уравнений. Простая модернизация разностной схемы дает повышение эффективности алгоритма.