Кусочно-линейная реконструкция переменных, уменьшающая диссипацию метода HLL при решении уравнений газодинамики

В статье изложена одна конструкция оригинального метода HLL с использованием кусочно-линейного представления физических переменных. Полученный численный метод позволяет воспроизводить профили плотности, давления и скорости с малой диссипацией на разрывах. Для верификации метода использовались задачи о распаде разрыва с различными конфигурациями ударных волн, контактного разрыва и волн разрежения, которые имеют аналитическое решение. На задаче типа Сода был исследован порядок точности разработанного численного метода, а также было показано, что основное падение порядка точности происходит при воспроизведении волны разрежения. Верификация численного метода в трехмерной постановке была произведена на задаче Седова о точечном взрыве и на задаче о взрыве сверхновой типа Ia с двумя симметричными точками поджига, приводящих к формированию остатка типа G1.9+0.3.