Об одном подходе к качественному исследованию нелинейных динамических систем

На примере анализа уравнений Эйлера на алгебрах Ли обсуждается подход к качественному исследованию дифференциальных уравнений, возникающих в ряде задач математической физики, в том числе динамике твердого тела. Подход основан на сочетании методов компьютерной алгебры и качественного анализа дифференциальных уравнений. Рассматриваются вопросы применения компьютерной алгебры в задачах выделения стационарных инвариантных множеств и исследования их устойчивости. Для указанных уравнений найдены стационарные инвариантные множества различной размерности и исследована их устойчивость по Ляпунову.