Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Сибирский журнал вычислительной математики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. журн. вычисл. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский журнал вычислительной математики, 2021, том 24, номер 2, страницы 193–212
DOI: https://doi.org/10.15372/SJNM20210206
(Mi sjvm775)
 

Липшицево отображение и его применение к анализу сходимости варианта метода Ньютона

М. Х. Рашидab

a Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, 55 Zhongguancun east road, Haidian district, Beijing-100190, P.R. China
b Department of Mathematics, Faculty of Science, University of Rajshahi, Rajshahi-6205, Bangladesh
Список литературы:
Аннотация: Пусть $X$ и $Y$ — банаховы пространства. Пусть $f:\Omega\to Y$ — дифференцируемая по Фреше функция на открытом подмножестве $\Omega$ в $X$, а $F$ — многозначное отображение с замкнутым графиком. Рассмотрим следующее обобщенное уравнение: $0\in f(x)+F(x)$.
В статье исследуется вариант метода Ньютона для решения обобщенного уравнения (1) и анализируются полулокальная и локальная сходимость этого метода при более слабых условиях, чем условия Жан-Алексиса и Петруса [13]. Показано, что этот вариант метода Ньютона сходится сверхлинейно, когда производная Фреше от $f$ является $(L,p)$-Гельдер непрерывной и $(f+F)^{-1}$-липшицевой в контрольной точке. Кроме того, даны применения этого метода к задаче нелинейного программирования и вариационному неравенству. Приведены численные эксперименты для иллюстрации теоретических результатов.
Ключевые слова: многозначные отображения, липшицевы отображения, обобщенные уравнения, вариант метода Ньютона, полулокальная сходимость.
Финансовая поддержка
Работа выполнена при поддержке Инициативы международных стипендий президента ИМСП КАН, Академии математики и системных наук Китайской академии наук, Пекин, Китай.
Статья поступила: 01.02.2019
Переработанный вариант: 27.04.2019
Англоязычная версия:
Numerical Analysis and Applications, 2021, Volume 14, Issue 2, Pages 167–185
DOI: https://doi.org/10.1134/S1995423921020063
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: М. Х. Рашид, “Липшицево отображение и его применение к анализу сходимости варианта метода Ньютона”, Сиб. журн. вычисл. матем., 24:2 (2021), 193–212; Num. Anal. Appl., 14:2 (2021), 167–185
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ras21}
\by М.~Х.~Рашид
\paper Липшицево отображение и его применение к анализу сходимости варианта метода Ньютона
\jour Сиб. журн. вычисл. матем.
\yr 2021
\vol 24
\issue 2
\pages 193--212
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sjvm775}
\crossref{https://doi.org/10.15372/SJNM20210206}
\transl
\jour Num. Anal. Appl.
\yr 2021
\vol 14
\issue 2
\pages 167--185
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1995423921020063}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000678084300006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85111354136}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sjvm775
  • https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v24/i2/p193
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский журнал вычислительной математики
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:131
    PDF полного текста:30
    Список литературы:28
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025