Экономичный алгоритм стохастического ансамблевого сглаживания

Оценка состояния окружающей среды по математической модели и данным наблюдений производится с помощью процедуры усвоения данных. Ансамблевый фильтр Калмана — один из наиболее популярных алгоритмов усвоения данных в настоящее время. Важной составляющей процедуры усвоения данных является оценка не только прогнозируемых величин, но и параметров, не описываемых моделью. Однократная процедура уточнения по данным наблюдений в ансамблевом фильтре Калмана может не дать требуемой точности. В связи с этим все большую популярность получает метод ансамблевого сглаживания, в котором для оценки значений в заданный момент времени применяются данные из некоторого временного интервала. В работе рассматривается обобщение предложенного ранее алгоритма, представляющего собой вариант стохастического ансамблевого фильтра Калмана. Обобщенный алгоритм является алгоритмом ансамблевого сглаживания, при котором сглаживание производится для среднего по выборке значения и затем осуществляется трансформация ансамбля возмущений. Предлагаемая в работе матрица трансформаций используется для оценки как прогнозируемой величины, так и параметра. Важным преимуществом алгоритма является его локальность, что позволяет оценивать параметр в заданном регионе. В статье приводится обоснование применимости этого алгоритма для реализации ансамблевого сглаживания. С предложенным численным алгоритмом проведены тестовые расчеты с 1-мерной моделью переноса и диффузии пассивной примеси. Предложенный алгоритм является эффективным и может быть использован для оценки состояния окружающей среды.