|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Идентификация источника в уравнении Смолуховского с использованием ансамбля решений сопряженного уравнения
А. В. Пененкоab, А. Б. Салимоваba a Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
b Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук,
просп. Акад. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
Аннотация:
Алгоритм идентификации источников в системах нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений продукции–деструкции применен к обратной задаче для дискретизированного уравнения Смолуховского. Неизвестная функция источника оценивается по временным рядам измерений концентраций частиц определенных размеров. На основе ансамбля решений сопряженных уравнений построен оператор чувствительности, связывающий возмущения искомых параметров модели с возмущениями измеряемых величин. Он сводит обратную задачу к семейству квазилинейных операторных уравнений. Для решения уравнений применяется алгоритм типа Ньютона–Канторовича с использованием $r$-псевдообратных матриц. Численно изучены эффективность и свойства алгоритма.
Ключевые слова:
уравнение Смолуховского, обратная задача идентификации источников, метод Ньютона–Канторовича, сопряженные уравнения, оператор чувствительности.
Статья поступила: 12.12.2018 Переработанный вариант: 22.03.2019
Образец цитирования:
А. В. Пененко, А. Б. Салимова, “Идентификация источника в уравнении Смолуховского с использованием ансамбля решений сопряженного уравнения”, Сиб. журн. вычисл. матем., 23:2 (2020), 183–199; Num. Anal. Appl., 13:2 (2020), 152–164
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm742 https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v23/i2/p183
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 128 | PDF полного текста: | 12 | Список литературы: | 16 | Первая страница: | 4 |
|