Идентификация источника в уравнении Смолуховского с использованием ансамбля решений сопряженного уравнения

Алгоритм идентификации источников в системах нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений продукции–деструкции применен к обратной задаче для дискретизированного уравнения Смолуховского. Неизвестная функция источника оценивается по временным рядам измерений концентраций частиц определенных размеров. На основе ансамбля решений сопряженных уравнений построен оператор чувствительности, связывающий возмущения искомых параметров модели с возмущениями измеряемых величин. Он сводит обратную задачу к семейству квазилинейных операторных уравнений. Для решения уравнений применяется алгоритм типа Ньютона–Канторовича с использованием $r$-псевдообратных матриц. Численно изучены эффективность и свойства алгоритма.