Анализ устойчивости линейного осциллятора с мультипликативным шумом

В работе исследуется линейное СДУ второго порядка в смысле Ито с мультипликативным шумом, коэффициенты которого являются вещественными параметрами. С помощью замены переменных оно приводится к двухмерной линейной системе СДУ первого порядка, которая является линеаризацией двухмерной нелинейной системы СДУ в общем случае. Проведено исследование на устойчивость тривиального решения линейной системы СДУ. Получены условия на соотношения параметров системы для различных режимов устойчивости. Проведен сравнительный анализ известных численных методов на решении колебательной системы.