|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Модификация численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений с первым интегралом
Т. А. Аверинаab, К. А. Рыбаковc a Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук,
просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
b Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), ул. Пирогова, 2, Новосибирск,
630090
c Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, д. 4,
Москва, A-80, ГСП-3, 125993
Аннотация:
В статье рассматриваются системы стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) с первым интегралом. Точное решение таких систем с вероятностью 1 находится на гладком многообразии. Однако, при численном решении, из-за вычислительной погрешности моделируемые траектории не принадлежат многообразию, а лежат в некоторой его окрестности. Основной целью статьи является построение модифицированных численных методов решения СДУ, сохраняющих первый интеграл. В статье для трех систем СДУ с первым интегралом найдены точные решения, на этих системах проведена апробация предложенной модификации.
Ключевые слова:
численные методы, статистическое моделирование, стохастические дифференциальные уравнения, многообразие, первый интеграл, проекция.
Статья поступила: 29.06.2018 Переработанный вариант: 08.11.2018
Образец цитирования:
Т. А. Аверина, К. А. Рыбаков, “Модификация численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений с первым интегралом”, Сиб. журн. вычисл. матем., 22:3 (2019), 243–259; Num. Anal. Appl., 12:3 (2019), 203–218
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm713 https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v22/i3/p243
|
|