|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Метод получения аналитических решений краевых задач на основе определения дополнительных граничных условий и дополнительных искомых функций
И. В. Кудинов, Е. В. Котова, В. А. Кудинов Самарский государственный технический университет, ул. Молодогвардейская, 244, Самара, 443100
Аннотация:
Используя дополнительные граничные условия и дополнительные искомые функции в интегральном методе теплового баланса, рассмотрен метод получения аналитических решений задач теплопроводности, связанный с разделением процесса теплопроводности на две стадии по времени, что позволяет свести решение уравнения в частных производных к интегрированию двух обыкновенных дифференциальных уравнений относительно некоторых дополнительных искомых функций. Для первой стадии отмечается быстрая сходимость аналитического решения к точному, а для второй получено точное аналитическое решение. Дополнительные граничные условия находятся в таком виде, чтобы их выполнение искомым решением было эквивалентно выполнению исходного уравнения в граничных точках и на фронте температурного возмущения. Показано, что выполнение уравнения в граничных точках приводит к его выполнению и внутри области.
Ключевые слова:
нестационарная теплопроводность, аналитическое решение, интегральный метод теплового баланса, дополнительные граничные условия, дополнительные искомые функции, фронт температурного возмущения, координатные функции, бесконечная скорость распространения теплоты.
Статья поступила: 16.02.2016 Переработанный вариант: 17.04.2018
Образец цитирования:
И. В. Кудинов, Е. В. Котова, В. А. Кудинов, “Метод получения аналитических решений краевых задач на основе определения дополнительных граничных условий и дополнительных искомых функций”, Сиб. журн. вычисл. матем., 22:2 (2019), 153–165; Num. Anal. Appl., 12:2 (2019), 126–136
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm707 https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v22/i2/p153
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 243 | PDF полного текста: | 117 | Список литературы: | 26 | Первая страница: | 15 |
|