|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Метод Ньютона–Канторовича для решения обратных задач идентификации источников в моделях продукции–деструкции с данными типа временных рядов
А. В. Пененкоab a Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
b Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук,
просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
Аннотация:
Рассмотрены алгоритмы решения обратной задачи идентификации источников для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений продукции–деструкции с данными измерений в виде временных рядов. На основе сопряженных уравнений построен оператор чувствительности и его дискретный аналог, связывающий возмущения искомых параметров модели с возмущениями измеряемых величин. Этот оператор позволяет получить семейство квазилинейных операторных уравнений, связывающих искомые величины и данные обратной задачи. Для решения уравнений применяется алгоритм типа Ньютона–Канторовича с использованием правых $r$-псевдообратных матриц. Алгоритм применяется для решения обратной задачи идентификации источников для модели трансформации примесей в атмосфере.
Ключевые слова:
обратная задача идентификации источников, большие данные, метод Ньютона–Канторовича, сопряженные уравнения, оператор чувствительности, $r$-псевдообратная матрица, правая обратная.
Статья поступила: 26.02.2018 Переработанный вариант: 24.05.2018
Образец цитирования:
А. В. Пененко, “Метод Ньютона–Канторовича для решения обратных задач идентификации источников в моделях продукции–деструкции с данными типа временных рядов”, Сиб. журн. вычисл. матем., 22:1 (2019), 57–79; Num. Anal. Appl., 12:1 (2019), 51–69
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm701 https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v22/i1/p57
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 326 | PDF полного текста: | 173 | Список литературы: | 40 | Первая страница: | 19 |
|