Стохастический ансамблевый фильтр Калмана с трансформацией ансамбля возмущений

Алгоритм фильтра Калмана является в настоящее время одним из самых популярных подходов к решению задачи усвоения данных наблюдений. Лидирующим направлением в работах, посвященных применению фильтра Калмана при усвоении данных, является ансамблевый подход. В статье рассматривается вариант стохастического ансамблевого фильтра Калмана. В данном алгоритме ансамбль ошибок анализа получается с помощью трансформации ансамбля ошибок прогноза, шаг анализа осуществляется только для среднего значения. Таким образом, ансамблевый $\pi$-алгоритм объединяет в себе преимущества стохастического фильтра и экономичность и локальность фильтров квадратного корня.
Предложен численный метод реализации ансамблевого $\pi$-алгоритма, приводится обоснование применимости этого метода. Алгоритм реализован на примере трехмерной тестовой задачи, приводятся результаты численных экспериментов с модельными данными по оценке эффективности предлагаемого численного алгоритма. Проводится сравнительный анализ поведения среднеквадратической ошибки ансамблевого $\pi$-алгоритма и классического ансамблевого фильтра Калмана с помощью численных экспериментов с $1$-мерной моделью Лоренца.