Априорные оценки ошибки метода конечных объемов для нелинейной задачи оптимального управления

В данной статье исследуются априорные оценки ошибки для конечно-объемной элементной аппроксимации нелинейной задачи оптимального управления. В схемах используется дискретизация на основе метода конечных объемов. Для вариационного неравенства применяется метод вариационной дискретизации для получения управления. При некоторых разумных предположениях получены оценки ошибки оптимального порядка. Порядок аппроксимации переменных состояния, сопряженного состояния и управления – $O(h^2)$ или $O(h^2\sqrt{|\ln h|})$ в смысле $L^2$-нормы или $L^\infty$-нормы. Представлен численный эксперимент для проверки теоретических результатов. В заключение даны выводы и планы будущих работ.