Оптимальная погрешность численного интегрирования с учетом значений функции в узлах интегрирования

В работе рассматривается скорректированное определение нормы функционала погрешности численного интегрирования, учитывающее информацию о функции в узлах интегрирования. Это позволяет строить оптимальные нелинейные формулы численного интегрирования, для которых наибольшая по классу погрешность этих формул (гарантированная точность) во-первых зависит от значений функций в узлах интегрирования и во-вторых она меньше классической погрешности. Для различных классов функций получены оптимальные и субоптимальные формулы интегрирования.