Численное решение одномерного гиперболического уравнения второго порядка методом коллокации с помощью экспоненциальных B-сплайнов

В данной статье предлагается метод, основанный на коллокации с помощью экспоненциальных B-сплайнов, для получения численного решения нелинейного одномерного гиперболического уравнения второго порядка, подчиняющегося соответствующим начальным условиям и граничным условиям Дирихле. Метод представляет собой комбинацию метода коллокации B-сплайнов в пространстве и состоящего из двух стадий метода Рунге–Кутты с сохранением сильной устойчивости во времени. Показано, что предлагаемый метод является безусловно устойчивым. Эффективность и точность метода успешно демонстрируется применением метода к нескольким тестовым задачам.